Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -355-
Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion mit π
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x=ba
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a
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sin(a)=sin(x)
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π
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180°
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π/2
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90°
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1,5π
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270°
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π/4
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45°
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5/4π
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135°
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7/4π
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225°
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Aufgaben zu Sinus und Kosinus:
1. Gib die Winkel im Bogenmaß als Vielfache von pi an.
a) 180°; 90°; 270°; 45°; 135°; 225°; 315° b) 60°; 120°;
30°; 15°; 75°; 150°; 7,5°
c) 36°; 18°; 9°; 72°; 144°; 54°; 108° d) 1°; 7°; 23°; 68°;
112°; 137°; 318°
2. Gib die Winkel im Gradmaß an.
a) π; π/2; π/4; 3π/4; 5π/4;
π/3; 2π/3; π/6; 5π/6; 11π/6
b) π/10; 3π/10; 7π/10; π/18; 5π/18;
π/180; 7π/180; 7π/18
3. Bestimme das Gradmaß zum Bogenmaß.
a) 2, 1,8, 2,3, 4,7, -2,,1, -3,6, 5,8, -5,4, 4,21 b) 6,8;
13,4; 34,8; -102,9; 435,8; 1024
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -356-
Lösungen:
1. Das Bogenmaß mit dem Vielfachen von π:
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Grad
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Bogenmaß mit π
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180°
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π
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90°
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π/2
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270°
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1,5π
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45°
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π/4
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135°
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¾ π
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225°
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5/4π
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315°
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7/4π
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Vorgehensweise:
1. Zuerst wendet man die Formel 
an.
Dieses multipliziert man mit 2.
ba=π
2. Somit hat man das Bogenmaß berechnet.
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -357-
2. Bestimmung der Winkel:
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Funktionswert
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Grad
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π
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180°
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π/2
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90°
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π/4
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45°
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3π/4
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135°
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5π/4
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225°
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Vorgehensweise:
1. Zuerst rechnet man:
Wenn man π/2 hat, rechnet man:
½ * ½ =1/4
2. Nun rechnet man:
360* ¼ =90°
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -358-
3. Bestimmung der Gradmaßes zum Bogenmaß:
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Grad
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Rechnung
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114,6°
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2*180°/π
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103,1°
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1,8*180°/π
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131,7°
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2,3*180°/π
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269,0°
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4,7*180°/π
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Vorgehensweise:
1. Man wendet die Formel
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -359-
Aufgaben:
1. Bestimme die Funktionswerte ohne Taschenrechner.
a) sin(π/4) b) sin(π/2) c) sin(3/2π)
d) cos( ¾ π) e) sin(3π/4) f) sin(5π/4)
Lösungen:
1)
a) sin π/4= ½ √2
b) 90°
c) sin(3/2 π)=-1
d) cos( ¾ π)= ½
√2
e) 135°
f) 225°
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen
-360-
Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion:
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