Mathematik-Buch / 6.
Geometrie –
Kreisflächen -684-
Kreisflächen
In diesem Thema möchte ich euch einige bekannte und
weniger bekannte Aufgaben zu Kreisflachen zeigen... Immer wieder tauchen solche
Aufgabe auf... Und ich finde sie sind eine gute Abwechslung zu den anderen
Themen der Geometrie... Also viel Spaß beim Lösen der Aufgabe... J
1. Pythagoras
1) Zeige, dass der
Flächeninhalt des Halbkreises über der Hypotenuse gleich der Summe der Flächeninhalte
der Halbkreise über den Katheten ist.
Lösung:
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Kreisflächen -684-
2) Bestimme den
Flächeninhalt und den Umfang der gelben Fläche.
Lösung:
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3) Bestimme den
Flächeninhalt und den Umfang.
Auch die Liebe kann was mit Mathematik zu tun haben... J
Das Dreieck soll für euch eine Hilfe sein.
Lösung:
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Kreisflächen -684-
4) Zeige, dass die
gelbe Fläche gleich der lila Fläche ist.
Lösung:
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Kreisflächen -684-
Im Großen und Ganzen
gibt es zwei Typen solcher Kreisflächen...
Der 1. Typ solcher Aufgaben heißt immer...
„Bestimme den Flächeninhalt und den Umfang der gefärbten
Fläche“. Um solche Aufgaben handelt es sich auch hier:
2) Bestimme den
Flächeninhalt und den Umfang der gelben Fläche.
und hier
3) Bestimme den
Flächeninhalt und den Umfang.
Die schrittweise Lösung, will ich euch mal an Aufgabe 2
demonstrieren...
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Vorgehensweise:
1. Zuerst bestimmt man den Radius, man legt eine Strecke mit
einem Buchstaben (r, a, ...) fest.
2. Danach berechne man erst mal die Fläche des kleinen
weißen Halbkreises.
3. Nun den großen Halbkreis.
Und schon hat man den Flächeninhalt und den Umfang...
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Kreisflächen -684-
Der 2. Typ solcher Aufgabe heißt immer:
„Zeige, dass die
gelbe Fläche den gleichen Flächeninhalt wie die grüne Fläche hat.
Um solche Aufgaben handelt es sich hier
1. Pythagoras
1) Zeige, dass der
Flächeninhalt des Halbkreises über der Hypotenuse gleich der Summe der
Flächeninhalte der Halbkreise über den Katheten ist.
und hier
4) Zeige, dass die
gelbe Fläche gleich der lila Fläche ist.
Wie man auf die Lösung schrittweise kommt, zeige ich euch
an Aufgabe 4.
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Kreisflächen -684-
Vorgehensweise:
1. Zuerst bestimmt man den Radius, man legt eine Strecke mit
einem Buchstaben (r, a, ...) fest.
2. Danach berechnet man die lila Fläche.
3. Und als drittes die gelbe Fläche.
Und fertig ist die ganze Aufgabe.
Ihr müsst halt immer schauen, dass ihr den Radius bekommt
und geht dann ganz normal, Schritt für Schritt an die Aufgabe ran... J
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
