Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -216-
Symmetrie von Funktionsgraphen
1. Achsensymmetrisch zur y-Achse
Ein Funktionsgraph heißt achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn
für alle 
gilt,
dass f(x)=f(-x) ist.
2. Punktsymmetrisch zum Ursprung
Ein Funktionsgraph heißt punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn
für alle gilt,
dass
f(-x) = -f(x) ist.
Begründungen:
1. Achsensymmetrisch zur y-Achse
Graph:
Es findet eine Spiegelung an der y-Achse statt.
Wertetabelle:
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -217-
2. Punktsymmetrisch zum Ursprung
Graph:
Es findet eine Punktspiegelung an dem Ursprung an (0; 0)
statt.
Wertetabelle:
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -218-
Aufgaben:
1. Liegt eine Symmetrie vor, wenn ja welche?
a) f(x)=x3+x
b) f(x)=|x|+b
c) f(x)=ax2
Lösungen:
1.
a) f(x)=x3+x
Punktsymmetrisch zum Ursprung.
Graph:
Es findet eine Punktspiegelung an dem Ursprung an (0; 0)
statt.
Wertetabelle:
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -219-
b) f(x)=|x|+b
Achsensymmetrisch zur y-Achse.
Graph:
Es findet eine Spiegelung an der y-Achse statt.
c) f(x)=ax2
Achsensymmetrisch zur y-Achse.
Graph:
Graph wird durch a gestreckt oder gestaucht.
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -220-
Symmetrie von Funktionsgraphen / Aufgaben mit Lösungen
1. Liegt eine Symmetrie vor, wenn ja welche?
a) f(x)=x2-4x+3
b) f(x)=3x2-12x
c) f(x)=x3-9
d) f(x)=x2-6x-a
Lösungen:
1.
a) Es liegt keine Symmetrie vor.
b) Es liegt keine Symmetrie vor.
c) Es liegt keine Symmetrie vor.
d) Es liegt keine Symmetrie vor.
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
