Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen – ZUSAMMENFASSUNG -367-
Zusammenfassung: Funktionen / Zuordnungen /
Funktionenkatalog
Hier habe ich für euch einen „Funktionenkatalog“
zusammengestellt, der euch ermöglichen soll, jede Funktion schnell und einfach
nachzuschauen...
1. Potenzfunktionen der Form f(x)=xn
A) n ist gerade
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Def.-Bereich
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R
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Werte-Bereich
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R+
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Nullstellen
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N (0/0)
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Sy
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Sy (0/0)
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Quadranten
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I und II
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Monotonie
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x<0 fallend
x>0 steigend
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Zahlenpaare
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(1; 1), (0; 0), (-1; 1)
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Sonstiges
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Achsensymmetrisch zur y-Achse
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen – ZUSAMMENFASSUNG -368-
B) n ist ungerade
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Def.-Bereich
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R
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Werte-Bereich
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R
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Nullstellen
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N (0/0)
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Sy
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Sy (0/0)
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Quadranten
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I und III
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Monotonie
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x<0 steigend
x>0 steigend
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Zahlenpaare
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(1; 1), (0; 0), (-1; -1)
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Sonstiges
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Punktsymmetrisch zum Ursprung
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen – ZUSAMMENFASSUNG -369-
2. Potenzfunktionen der Form f(x)=x-n
A) n ist gerade
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Def.-Bereich
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R*+
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Werte-Bereich
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R*+
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Nullstellen
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-------
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Sy
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-------
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Quadranten
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I und II
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Monotonie
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x<0 steigend
x>0 fallend
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Zahlenpaare
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(1; 1), (-1; -1)
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Sonstiges
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Achsensymmetrisch zur y-Achse
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen – ZUSAMMENFASSUNG -370-
B) n ist ungerade
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Def.-Bereich
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R*
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Werte-Bereich
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R*
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Nullstellen
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----------
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Sy
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----------
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Quadranten
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I und III
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Monotonie
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x<0 fallend
x>0 fallend
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Zahlenpaare
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(1; 1), (-1; -1)
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Sonstiges
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Punktsymmetrisch zum Ursprung
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Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen – ZUSAMMENFASSUNG -371-
3. Logarithmusfunktionen
A) Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen
Logarithmusfunktionen
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Def.-Bereich
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R*+
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Werte-Bereich
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R
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Nullstellen
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N (1/0)
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Sy
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----------
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Quadranten
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I und IV
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Monotonie
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a>1 steigend
0<a<1 fallend
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Zahlenpaare
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(1; 0)
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Sonstiges
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Asymptote: y-Achse
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B) f(x)=loga(x)
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4. Exponentialfunktionen
A) Typ: f(x)=ax
Exponentialfunktionen
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Def.-Bereich
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R
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Werte-Bereich
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R*+
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Nullstellen
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----------
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Sy
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Sy (0/1)
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Quadranten
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I und II
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Monotonie
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a>1 steigend
0<a<1 fallend
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Zahlenpaare
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(0; 1)
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Sonstiges
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Asymptote: x-Achse
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B) Typ: f(x)=b*ax
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5. Sinus -/Kosinus -/Tangensfunktionen
A) Sinusfunktion
B) Kosinusfunktion
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C) Tangensfunktion
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