Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -200-
Funktionsklassen
1. Lineare Funktonen:
Vorschrift: f(x)=mx+b
Funktion: y=mx+b
Charakterische Eigenschaften:
1. Steigung m:
- m>0 Graph verläuft von links unten à rechts oben: steigend
- m<0 Graph verläuft von links oben à rechts unten: fallend
- m=0 Graph verläuft parallel zur x-Achse
2. Schnittpunkte mit den Achsen:
- Ordinatenabschnitt S y
für x=0 à y=b
- Nullstelle S x
für y=0 à 0=mx+b
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -201-
Aufgaben zum Verfestigen:
1. Zeichne und bestimme die Schnittpunkte mit den Achsen.
a) y=1/7x-4 b) y=0,7x+4
2. P liegt auf dem Graphen einer linearen Funktion f,
bestimme f und die Schnittpunkte mit den Achsen.
a) P (4; 6) y=-2x+b
b) P (0,5 ; 3,5) y=1,8x+b
Lösung:
1.
a)
a)
y=1/7x-4
Schnittpunkt mit x-Achse :
0=1/7x-4 |+4
4=1/7x |:1/7
x=28
S (28; 0) © klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -202-
Schnittpunkt mit y-Achse :
y=1/7*0-4
y=-4
y=b
S (0 ; -4)
b)
y=0,7x+4
Schnittpunkt mit x-Achse :
0=0,7x+4 |-4
-4=0,7x |:0,7
x=-5 3/5=-5,6
S (-5,6; 0)
Schnittpunkt mit y-Achse :
y=0,7*0+4
y=4
y=b
S (0 ; 4)
2.
a) P (4 ; 6)
y1=-2x+b
6=-2*4+b
6=-8+b |+8
b=14
y1=-2x+14
y=1/7x-4
Schnittpunkt mit x-Achse :
0=-2x+14 |-14
-14=-2x |:(-2)
x=7
S (7; 0) © klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
Mathematik – Buch / 3. Funktionen /
Zuordnungen -203-
Schnittpunkt mit y-Achse :
y=-2*0+14
y=b
y=14
S (0 ; +14)
b) P (0,5 ; 3,5)
y2=1,8x+b
3,5=1,8*0,5+b
3,5=0,9+b |-0,9
b=2,6
y=1/7x-4
Schnittpunkt mit x-Achse :
0=1,8x+2,6 |-2,6
-2,6=1,8x |:1,8
x=-13/9
S (-13/9; 0)
Schnittpunkt mit y-Achse :
y=1,8*0+2,6
y=b
y=2,6
S (0 ; 2,6)
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
