Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -296-

 

Exponentialfunktionen

 

Eigenschaften von Exponentialfunktionen:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -297-

 

Definitionsmenge	R
Wertemenge	R+*
Nullstellen	---
Sy	P (0; 1)
Monotonie	Streng monoton steigend
Asymptoten	x-Achse, y=0
Zahlenpaare	(0; 1)
Symmetrie	---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exponentialfunktionen

 

1. a>1

 

Eigenschaften von Exponentialfunktionen:

 

 

 

 

 

 

Definitionsmenge	R
Wertemenge	R+*
Nullstellen	---
Sy	P (0; 1)
Monotonie	Streng monoton steigend
Asymptoten	x-Achse, y=0
Zahlenpaare	(0; 1)
Symmetrie	---

 

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2. 0<a<1

 

 

 

Definitionsmenge	R
Wertemenge	R+*
Nullstellen	---
Sy	P (0; 1)
Monotonie	Streng monoton fallend
Asymptoten	x-Achse, y=0
Zahlenpaare	(0; 1)
Symmetrie	---

 

 

 

 

 

 

 

 

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Aufgaben zu Exponentialfunktionen

 

1. Zeichne die Graphen der Funktionen in dasselbe Koordinatensystem.

 

a) f(x)=1,5^x    b) f(x)=3^x    c) f(x)=(2/3 )^x   d) f(x)=( 1/3 )^x

 

2. Bestimme die Exponentialfunktionen der Form f(x)=a^x , deren Graph durch den Punkt geht.

 

a) P (1; 2,5)    b) Q (3; 64)

 

c) R (2; 5)   d) S (3; 2)

 

Lösungen:

 

1.

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

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b)

 

c)

 

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d)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3.

 

a)

 

y=a^x

2,5=a¹

a=2,5

 

f(x)=2,5^x

 

b)

 

y=a^x

64=a³   |³√

   a=4

 

f(x)=4^x

 

c)

 

y=a^x

5=a²   |√

a=√5

 

f(x)=(√5)^x

 

 

 

d)

 

y=a^x

2=a³    |³√

a=³√2

 

f(x)=(³√2)^x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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