Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -183-

 

Bestimmung Umkehrfunktionen / Kleine Zusammenfassung

 

1. Bestimme die Umkehrfunktion von y=x²+4x+2

 

 

Vorgehensweise:

 

1. Zuerst formt man y=x²+4x+2 in die Scheitelpunktsform um.

 

y=x²+4x+2

y=(x+2)²-2

 

2. Danach formt man es um.

 

 

3. Nun tauscht man y und x.

 

 

 

Und so einfach bekommt man eine Umkehrfunktion... J

 

 

 

 

 

 

 

© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]

Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -184-

 

Bestimmung der Definitionsmenge:

 

Vorgehensweise:

1. Zuerst muss man schauen, ab wann es unter der Wurzel 0 ist, bis hier hin geht der Definitionsbereich noch.

 

 

2. Danach schreibt man die Definitionsmenge auf.

 

 

 

Das ganze nur, weil man aus einer negativen Zahl nicht die Wurzel ziehen kann.... J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]

Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -185-

 

1. Bestimme

 

a) Scheitelpunkte

b) Nullstellen

c) Definitionsmenge

d) Umkehrfunktion

 

1) f(x)=0,4x²-4

 

2) f(x)=- ½ x²+x+4,5

 

3) f(x)=2x²+12x+18

 

4) f(x)= ¼ x²-x+2

 

5) f(x)=- 1/3 x²-2x+3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]

 

Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -186-

 

Lösung:

 

 

© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]

Mathematik – Buch / 3. Funktionen / Zuordnungen                                                      -187-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]